Окружность вписана в четырёхугольник, у которого сторона CD=10, а периметр равен 34. Найдите сторону четырёхугольника AB.
Ответ:
Решение
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы длин противоположных сторон равны. То есть:
AB+CD=BC+AD. Тогда
PABCD=AB+BC+CD+AD=2(AB+CD)=34. Из условия мы знаем, что CD=10, поэтому
10+AB=17;AB=7.
