Для студентов Для учителей

Вписанная окружность — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Простая планиметрия

СтатГрад 01.10.2025

В треугольнике

ABC

угол

C

равен

90^\circ

,

AC = 24

,

BC =10

. Найдите радиус вписанной окружности.

Ответ:

Вписанная окружностьОкружность вписана в четырёхугольник, у которого сторона $CD = 10$ , а периметр равен 34. Найдите сторону четырёхугольника $AB$ .
Вписанная окружностьВ четырёхугольник $ABCD$ с периметром $54$ вписана окружность, $AB=18$ . Найдите сторону $DC$ четырёхугольника.
Вписанная окружностьКатеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны $30+15\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.
Вписанная окружностьБоковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $12$ и $14$ . Найдите среднюю линию трапеции.
Вписанная окружностьВ четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB=7$ , $CD=13$ . Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$ .
Вписанная окружностьВ четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB=10$ , $CD=17$ . Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$ .