В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=7,CD=13. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Ответ:
Решение
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы длин противоположных сторон равны. То есть:
AB+CD=BC+AD. Из условия мы знаем, что AB=7 и CD=13, поэтому
AB+CD=7+13=20. Следовательно, BC+AD=20.
Тогда периметр четырёхугольника ABCD равен
P=AB+BC+CD+AD=(AB+CD)+(BC+AD)=20+20=40. Ответ: 40.
