Для студентов Для учителей

Вписанная окружность — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Простая планиметрия

ЕГЭ 2025 (резерв)

В четырёхугольник

ABCD

вписана окружность,

AB=7

,

CD=13

. Найдите периметр четырёхугольника

ABCD

.

Ответ:

Вписанная окружностьОкружность вписана в четырёхугольник, у которого сторона $CD = 10$ , а периметр равен 34. Найдите сторону четырёхугольника $AB$ .
Вписанная окружностьВ четырёхугольник $ABCD$ с периметром $54$ вписана окружность, $AB=18$ . Найдите сторону $DC$ четырёхугольника.
Вписанная окружностьВ треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$ , $AC = 24$ , $BC =10$ . Найдите радиус вписанной окружности.
Вписанная окружностьКатеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны $30+15\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.
Вписанная окружностьБоковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $12$ и $14$ . Найдите среднюю линию трапеции.
Вписанная окружностьВ четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB=10$ , $CD=17$ . Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$ .