В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10,CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Ответ:
Решение
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы длин противоположных сторон равны. То есть:
AB+CD=BC+AD. Из условия мы знаем, что AB=10 и CD=17, поэтому
AB+CD=10+17=27. Следовательно, BC+AD=27.
Тогда периметр четырёхугольника ABCD равен
P=AB+BC+CD+AD=(AB+CD)+(BC+AD)=27+27=54. Ответ: 54.
