Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая планиметрияЕГЭ 2022 (досрок)
В четырёхугольник ABCDABCDABCD с периметром 545454 вписана окружность, AB=18AB=18AB=18. Найдите сторону DCDCDC четырёхугольника.
Изображение 1

Ответ:

Решение

Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны:AB+CD=BC+AD.AB+CD=BC+AD.AB+CD=BC+AD.Периметр равен 545454, значит, каждая из этих сумм равна 542=27\dfrac{54}{2}=27254​=27. ТогдаDC=27−AB=27−18=9.DC=27-AB=27-18=9.DC=27−AB=27−18=9.Ответ: 999.