В четырёхугольник ABCD с периметром 54 вписана окружность, AB=18. Найдите сторону DC четырёхугольника.
Ответ:
Решение
Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
AB+CD=BC+AD. Периметр равен 54, значит, каждая из этих сумм равна 254=27. Тогда
DC=27−AB=27−18=9.
