Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
ee638364
Решите неравенство
−
19
(
x
+
5
)
2
−
6
≥
0.
-\frac{19}{(x+ 5)^2 -6}\ge 0.
−
(
x
+
5
)
2
−
6
19
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
+
5
)
2
−
6
<
0.
(x+5)^2-6<0.
(
x
+
5
)
2
−
6
<
0.
Отсюда
(
x
+
5
)
2
<
6
,
(x+5)^2<6,
(
x
+
5
)
2
<
6
,
−
6
<
x
+
5
<
6
.
-\sqrt{6}<x+5<\sqrt{6}.
−
6
<
x
+
5
<
6
.
Следовательно,
(
−
5
−
6
;
−
5
+
6
)
(-5 - \sqrt{6}; -5 + \sqrt{6})
(
−
5
−
6
;
−
5
+
6
)
