Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
MathЕГЭ
Найдите корень уравнения23+x=0,4⋅53+x.
Ответ:
Решение
Так как 53+x>0: разделим обе части уравнения на 53+x:53+x23+x=0,4.Используем свойство степеней:(52)3+x=0,4.Заметим, что0,4=52.Поэтому(52)3+x=(52)1.Основания одинаковые, значит, равны показатели степеней:3+x=1,x=−2.
