Пирамиды — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрическая задачаСтатград 20.03.2024
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCDSABCD сторона основания ABAB равна 1515, а боковое ребро SASA равно 2323. На рёбрах ABAB и SBSB отмечены точки MM и KK соответственно, причём AM=SK=7AM=SK=7. Плоскость α\alpha перпенпендикулярна плоскости ABCABC и содержит точки MM и KK.

а) Докажите, что плоскость α\alpha содержит точку CC.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCDSABCD плоскостью α\alpha.