Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравненияПрофиматикаФИПИ
Найдите корень уравнения (31)3−x=81.
Ответ:
Решение
Решим уравнение:(31)3−x=81.Представим числа в виде степеней с основанием 3:31=3−1,81=34.Тогда:(3−1)3−x=34.При умножении показателей:3−(3−x)=34.Так как основания равны, приравниваем показатели:−(3−x)=4.Решаем:−3+x=4,x=4+3=7.Ответ: 7.
