Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
e2e0e5e0
Решите неравенство
−
13
(
x
−
4
)
2
−
6
≥
0.
-\frac{13}{(x-4)^2 -6}\ge 0.
−
(
x
−
4
)
2
−
6
13
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
−
4
)
2
−
6
<
0.
(x-4)^2-6<0.
(
x
−
4
)
2
−
6
<
0.
Отсюда
(
x
−
4
)
2
<
6
,
(x-4)^2<6,
(
x
−
4
)
2
<
6
,
−
6
<
x
−
4
<
6
.
-\sqrt{6}<x-4<\sqrt{6}.
−
6
<
x
−
4
<
6
.
Следовательно,
(
4
−
6
;
4
+
6
)
(4 - \sqrt{6}; 4 + \sqrt{6})
(
4
−
6
;
4
+
6
)
