Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи с прикладным содержаниемСтатград 20.03.2024
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=27v_0=27v0​=27 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3a=3a=3 м/с2^22. За ttt секунд после начала торможения он прошёл путь
S=v0t−at22 (м)S=v_0t-\dfrac{at^2}{2}\text{ (м)}S=v0​t−2at2​ (м).
Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 120120120 метров. Ответ дайте в секундах.

Ответ:

Решение

Подставим данные в формулу пути:120=27t−3t22.120=27t-\dfrac{3t^2}{2}.120=27t−23t2​.Умножим обе части уравнения на 222:240=54t−3t2.240=54t-3t^2.240=54t−3t2.Перенесём всё в одну часть:3t2−54t+240=0.3t^2-54t+240=0.3t2−54t+240=0.Разделим на 333:t2−18t+80=0.t^2-18t+80=0.t2−18t+80=0.Получаемt=8илиt=10.t=8 \qquad \text{или} \qquad t=10.t=8илиt=10.Но автомобиль остановится через 999 секунд, так какv0a=273=9.\dfrac{v_0}{a}=\dfrac{27}3=9.av0​​=327​=9.Значит, значение t=10t=10t=10 не подходит. Следовательно, искомое время равно 888 секунд.

Ответ: 888