Квадратичная, кубическая зависимость

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.

Мотоцикл, движущийся по городу со скоростью v_0=54 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч^2. Расстояние от мотоцикла до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v_0t+at^22. Определите наибольшее время, в течение которого мотоцикл будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 58 км от города. Ответ дайте в минутах.

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0=27 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/с^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v_0t-at^22 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 120 метров. Ответ дайте в секундах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: T(t)=T_0+bt+at^2, где t — время (в мин.), T_0 = 700 К, a = -15 К/мин^2, b = 210 К/мин. При температуре нагревательного элемента свыше 1300 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

После дождя уровень воды в колодце повышается. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодце и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t^2, где h — расстояние (в метрах), t — время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 0,6 секунды. На сколько метров должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 секунды? Ответ дайте в метрах.