Решите уравнение (7−4x)2=(2x+5)2. Если корней несколько, в ответе укажите наибольший корень.
Ответ:
Решение
Перенесём все слагаемые в левую часть и применим формулу разности квадратов:
(7−4x)2−(2x+5)2=0; (7−4x−2x−5)(7−4x+2x+5)=0; (2−6x)(12−2x)=0; (3x−1)(x−6)=0. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, тогда корнями уравнения будут x=31 и x=6. Больший из них равен 6.
