Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
СтатГрад 18.03.2025
Скопировать ссылку
c74f4e07
Найдите корень уравнения
(
x
−
10
)
2
=
(
x
+
14
)
2
(x-10)^2= (x+14)^2
(
x
−
10
)
2
=
(
x
+
14
)
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Исходное уравнение равносильно следующей совокупности:
[
x
−
10
=
x
+
14
,
x
−
10
=
−
x
−
14.
⇔
[
−
10
=
14
−
нет решений
,
2
x
=
−
4.
⇒
x
=
−
2.
\left[
\begin{gathered}
x-10 = x+14, \\
x-10 = -x-14.
\end{gathered}
\right.
\quad \Leftrightarrow \quad
\left[
\begin{gathered}
-10 = 14~ - ~нет~решений, \\
2x = -4.
\end{gathered}
\right.
\quad \Rightarrow \quad
x=-2.
[
x
−
10
=
x
+
14
,
x
−
10
=
−
x
−
14.
⇔
[
−
10
=
14
−
нет
решений
,
2
x
=
−
4.
⇒
x
=
−
2.
Ответ:
−
2
-2
−
2
.
