Трапеции — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Планиметрическая задачаЕГЭ 2026 (резерв)

В равнобедренную трапецию

ABCD

с большим основанием

AD

вписана окружность с центром

O

и проведена высота

CH

.

а) Докажите, что

AH = AB

.

б) Найдите длину диагонали

AC

, если известно, что средняя линия трапеции равна

4\sqrt{5}

, а

\angle AOD = 150^\circ

ТрапецииВ трапеции $ABCD$ проведена биссектриса угла $BAD$ , которая пересекает боковую сторону $CD$ в точке $M$ и делит эту сторону пополам. а) Докажите, что треугольник $ABM$ …
ТрапецииДиагональ $AC$ разбивает трапецию $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , из которых $AD$ большее, на два подобных треугольника. а) Докажите, что $\angle ABC = \angle ACD$ . б) Найдите…
ТрапецииДана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ . Биссектрисы углов $BAD$ и $BCD$ пересекаются в точке $O$ . Точки $M$ и $N$ отмечены на боковых сторонах $AB$ и $CD$ …
ТрапецииОкружность с центром $O_1$ касается оснований $BC$ и $AD$ и боковой стороны $AB$ трапеции $ABCD$ и не имеет общих точек с прямой $CD$ . Окружность с центром…
ТрапецииОснование $AD$ трапеции $ABCD$ является диаметром окружности, проходящей через середину стороны $AB$ и касающейся прямой $CD$ . а)Докажите, что треугольник $ABD$ равнобедренный. б)…
ТрапецииВ трапеции ${ABCD}$ боковая сторона ${AB}$ перпендикулярна основаниям. Из точки ${A}$ на сторону ${CD}$ опустили перпендикуляр $AH$ . Точка $E$ принадлежит стороне ${AB}$ , прямые…

Трапеции — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи