Трапеции — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Планиметрическая задачаЕГЭ 2026 (резерв)

Диагональ

AC

разбивает трапецию

ABCD

с основаниями

AD

BC

, из которых

AD

большее, на два подобных треугольника.

а) Докажите, что

\angle ABC = \angle ACD

.

б) Найдите отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, если известно, что

BC = 18

AD = 50

\cos \angle CAD = \dfrac{3}{5}

ТрапецииВ трапеции $ABCD$ проведена биссектриса угла $BAD$ , которая пересекает боковую сторону $CD$ в точке $M$ и делит эту сторону пополам. а) Докажите, что треугольник $ABM$ …
ТрапецииВ равнобедренную трапецию $ABCD$ с большим основанием $AD$ вписана окружность с центром $O$ и проведена высота $CH$ . а) Докажите, что $AH = AB$ . б) Найдите длину диагонали $AC$ ,…
ТрапецииДана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ . Биссектрисы углов $BAD$ и $BCD$ пересекаются в точке $O$ . Точки $M$ и $N$ отмечены на боковых сторонах $AB$ и $CD$ …
ТрапецииОкружность с центром $O_1$ касается оснований $BC$ и $AD$ и боковой стороны $AB$ трапеции $ABCD$ и не имеет общих точек с прямой $CD$ . Окружность с центром…
ТрапецииОснование $AD$ трапеции $ABCD$ является диаметром окружности, проходящей через середину стороны $AB$ и касающейся прямой $CD$ . а)Докажите, что треугольник $ABD$ равнобедренный. б)…
ТрапецииВ трапеции ${ABCD}$ боковая сторона ${AB}$ перпендикулярна основаниям. Из точки ${A}$ на сторону ${CD}$ опустили перпендикуляр $AH$ . Точка $E$ принадлежит стороне ${AB}$ , прямые…

Трапеции — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи