Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
СтатГрад 23.04.2025
Найдите корень уравнения 49x+1=3431.
Ответ:
Решение
Решим уравнение:49x+1=3431.Представим числа в виде степеней с основанием 7:49=72,343=73,3431=7−3.Тогда:(72)x+1=7−3.При умножении показателей:72(x+1)=7−3.Так как основания равны, приравниваем показатели:2(x+1)=−3.Решаем:2x+2=−3,2x=−5,x=−2,5.Ответ: −2,5.
