Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 11.02.2025
Скопировать ссылку
d870b6ac
Найдите значение выражения
(
4
x
2
+
9
y
2
−
(
2
x
+
3
y
)
2
)
:
(
6
x
y
)
\Bigl(4x^2+9y^2-(2x+3y)^2\Bigr): (6xy)
(
4
x
2
+
9
y
2
−
(
2
x
+
3
y
)
2
)
:
(
6
x
y
)
,
при
x
=
7
4
x = \dfrac{\sqrt{7}}{4}
x
=
4
7
,
y
=
1
,
81
y = 1,81
y
=
1
,
81
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования:
4
x
2
+
9
y
2
−
(
2
x
+
3
y
)
2
6
x
y
=
4
x
2
+
9
y
2
−
(
4
x
2
+
12
x
y
+
9
y
2
)
6
x
y
=
\dfrac{4x^2+9y^2-(2x+3y)^2}{6xy} = \dfrac{4x^2+9y^2-(4x^2+12xy+9y^2)}{6xy} =
6
x
y
4
x
2
+
9
y
2
−
(
2
x
+
3
y
)
2
=
6
x
y
4
x
2
+
9
y
2
−
(
4
x
2
+
12
x
y
+
9
y
2
)
=
=
4
x
2
+
9
y
2
−
4
x
2
−
12
x
y
−
9
y
2
6
x
y
=
−
12
x
y
6
x
y
=
−
2.
= \dfrac{4x^2+9y^2-4x^2-12xy -9y^2}{6xy} = -\dfrac{12xy}{6xy}=-2.
=
6
x
y
4
x
2
+
9
y
2
−
4
x
2
−
12
x
y
−
9
y
2
=
−
6
x
y
12
x
y
=
−
2.
Ответ:
−
2
-2
−
2
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
1
4
+
1
9
16
\sqrt{2\dfrac{1}{4}} + \sqrt{1\dfrac{9}{16}}
2
4
1
+
1
16
9
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
100
b
9
b
18
\dfrac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}
18
b
100
9
b
при
b
=
5
9
b=\dfrac{5}{9}
b
=
9
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
16
a
)
2,5
a
2
a
\dfrac{(16a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}
a
2
a
(
16
a
)
2
,
5
при
a
=
7
6
a=\dfrac{7}{6}
a
=
6
7
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
a
:
a
1
6
)
2
\left(\sqrt{a}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2
(
a
:
a
6
1
)
2
при
a
=
27
a=27
a
=
27
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right): \sqrt{\dfrac{7}{20}}
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
.
