Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 104 литра она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?
Ответ:
Решение
Пусть первая труба пропускает x л/мин, тогда вторая труба пропускает (x+5) л/мин. Составим таблицу:
Время первой трубы на 5 минут больше, поэтому:
x104−x+5104=5. Приведём к общему знаменателю левую часть:
x(x+5)104x+104⋅5−104x=5; x(x+5)104⋅5=5;∣:5 x(x+5)104=1; 104=x(x+5); x2+5x−104=0; D=25+416=441=212; x1=2−5+21=8,x1=2−5−21=−13. Так как производительность не может быть отрицательной, нам подходит только x=8 л/мин.
Ответ: 8.
