Дробно-рациональные неравенства — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство x−4x2−9x+20≤0.
Решение
Область определения задаётся знаменателем дроби. Найдём нули числителя через дискриминант. Решим уравнение x2−9x+20=0:D=(−9)2−4⋅1⋅20=1.x1,2=2a−b±D=29±1.x1=4,x2=5.Затем отмечаем найденный корень числителя и нуль знаменателя на числовой прямой. После расстановки знаков получаем(−∞;4)∪(4;5]
