Для модернизации оборудования на технологической линии предприятие
планирует 15 июня 2025 года взять в банке кредит на 13 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Экономический анализ показал, что общая сумма выплат после полного
погашения кредита окажется на 35% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
Решение
Пусть S рублей -- сумма кредита.
Долг на начало каждого месяца уменьшается на одну и ту же величину, значит, он погашается равными долями от основного долга. После 13-го месяца долг становится 0.
По условию общая сумма выплат после полного погашения кредита окажется на 35% больше суммы, взятой в кредит:
100⋅13r⋅S(13+12+11+…+2+1)+13⋅13S=1,35S; 1300rS⋅21+13⋅13+S=1,35S; 1007Sr=0,35S; 7r=35; r=5. Ответ: 5.
