В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере 16 000 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
-- каждый январь долг увеличивается на 4% по сравнению с концом предыдущего года;
-- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
-- в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25% меньше долга в июле предыдущего года;
-- к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью.
Сколько тыс. рублей составит сумма всех платежей после полного погашения кредита?
Решение
По условию сказано, что в кредит было взято 16\, 000 тыс. рублей. При этом в июле 2029, 2030 и 2031 года долг должен быть на 25% меньше долга на на июль предыдущего года, поэтому каждый раз после выплаты долг будет составлять 75% от долга на июль предыдущего года. \par \medskip
Тогда получаем, что после первой выплаты долг составит 16000⋅43=12000 тыс. рублей, после второй 12000⋅43=9000 тыс. рублей, а после третьей 9000⋅43=6750 тыс. рублей.
Составим таблицу (в тыс. рублей):
Просуммируем все выплаты за 4 года:
4000+16000⋅1004+3000+12000⋅1004+2250+9000⋅1004+6750+6750⋅1004= =16000+1004(16000+12000+9000+6750)=16000+1004⋅43750=16000+1750=17750. Ответ: 17750 тысяч рублей.
