Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простейшие уравненияЕГКР 25.03.2025
Найдите корень уравнения 2x+3=27\sqrt{2x} + \sqrt{3} = \sqrt{27}2x​+3​=27​.

Ответ:

Решение

Решим уравнение:2x+3=27.\sqrt{2x} + \sqrt{3} = \sqrt{27}.2x​+3​=27​.Упростим правую часть:27=9⋅3=33.\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}.27​=9⋅3​=33​.Тогда уравнение принимает вид:2x+3=33.\sqrt{2x} + \sqrt{3} = 3\sqrt{3}.2x​+3​=33​.Перенесём 3\sqrt{3}3​ в правую часть:2x=33−3=23.\sqrt{2x} = 3\sqrt{3} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3}.2x​=33​−3​=23​.Возведём обе части уравнения в квадрат:(2x)2=(23)2,(\sqrt{2x})^2 = (2\sqrt{3})^2,(2x​)2=(23​)2,2x=4⋅3=12.2x = 4 \cdot 3 = 12.2x=4⋅3=12.Отсюда:x=6.x = 6.x=6.Проверим ОДЗ: подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
2x=2⋅6=12≥02x = 2 \cdot 6 = 12 \geq 02x=2⋅6=12≥0 — условие выполнено.

Ответ: 666.