Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
ЕГКР 03.12.22
Скопировать ссылку
83453203
Найдите корень уравнения
34
−
3
x
3
=
4
\sqrt[3]{34 - 3x}=4
3
34
−
3
x
=
4
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим уравнение:
34
−
3
x
3
=
4.
\sqrt[3]{34 - 3x} = 4.
3
34
−
3
x
=
4.
Возведём обе части уравнения в третью степень:
(
34
−
3
x
3
)
3
=
4
3
,
(\sqrt[3]{34 - 3x})^3 = 4^3,
(
3
34
−
3
x
)
3
=
4
3
,
34
−
3
x
=
64.
34 - 3x = 64.
34
−
3
x
=
64.
Решаем:
−
3
x
=
64
−
34
=
30
,
-3x = 64 - 34 = 30,
−
3
x
=
64
−
34
=
30
,
x
=
30
−
3
=
−
10.
x = \frac{30}{-3} = -10.
x
=
−
3
30
=
−
10.
Проверка:
34
−
3
⋅
(
−
10
)
3
=
34
+
30
3
=
64
3
=
4.
\sqrt[3]{34 - 3 \cdot (-10)} = \sqrt[3]{34 + 30} = \sqrt[3]{64} = 4.
3
34
−
3
⋅
(
−
10
)
=
3
34
+
30
=
3
64
=
4.
Всё верно.
Ответ:
−
10
-10
−
10
.
