Длины векторов a и b равны 35 и 410, а угол между ними равен 45∘. Найдите скалярное произведение a⋅b.
Ответ:
Решение
Скалярное произведение векторов можно найти по формуле:
a⋅b=∣a∣⋅∣b∣⋅cosα. По условию:
∣a∣=35,∣b∣=410,α=45∘. Тогда
a⋅b=35⋅410⋅cos45∘. Так как
cos45∘=22, получаем:
a⋅b=35⋅410⋅22=6100=60.
