Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
МЦКО
Скопировать ссылку
aa3b20c1
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
.
Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
2
b
⃗
\vec{a}\cdot 2\vec{b}
a
⋅
2
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
4
−
2
;
5
−
3
)
=
(
2
;
2
)
;
\vec{a} = (4 - 2; 5 - 3) = (2; 2);
a
=
(
4
−
2
;
5
−
3
)
=
(
2
;
2
)
;
2
b
⃗
=
2
⋅
(
5
−
4
;
1
−
3
)
=
2
⋅
(
1
;
−
2
)
=
(
2
;
−
4
)
.
2\vec{b} = 2\cdot (5 - 4; 1 - 3) = 2\cdot (1; -2) = (2; -4).
2
b
=
2
⋅
(
5
−
4
;
1
−
3
)
=
2
⋅
(
1
;
−
2
)
=
(
2
;
−
4
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
2
b
⃗
\vec{a}\cdot 2\vec{b}
a
⋅
2
b
равно
a
⃗
⋅
2
b
⃗
=
2
⋅
2
+
2
⋅
(
−
4
)
=
4
−
8
=
−
4.
\vec{a}\cdot 2\vec{b} = 2\cdot 2 + 2\cdot (-4) = 4 - 8 = -4.
a
⋅
2
b
=
2
⋅
2
+
2
⋅
(
−
4
)
=
4
−
8
=
−
4.
Ответ:
−
4
-4
−
4
.
