Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
МЦКО
Скопировать ссылку
101d75c1
Даны векторы
a
⃗
(
3
;
−
2
)
,
b
⃗
(
−
2
;
1
)
,
c
⃗
(
3
;
−
4
)
.
\vec{a}(3;-2),~\vec{b}(-2;1),~\vec{c}(3;-4).
a
(
3
;
−
2
)
,
b
(
−
2
;
1
)
,
c
(
3
;
−
4
)
.
Найдите скалярное произведение
(
a
⃗
+
b
⃗
)
⋅
c
⃗
.
(\vec{a}+\vec{b})\cdot\vec{c}.
(
a
+
b
)
⋅
c
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём вектор
a
⃗
+
b
⃗
\vec{a} + \vec{b}
a
+
b
:
a
⃗
+
b
⃗
=
(
3
;
−
2
)
+
(
−
2
;
1
)
=
(
1
;
−
1
)
.
\vec{a} + \vec{b} = (3; -2) + (-2; 1) = (1; -1).
a
+
b
=
(
3
;
−
2
)
+
(
−
2
;
1
)
=
(
1
;
−
1
)
.
По формуле для вычисления скалярного произведения получаем:
(
a
⃗
+
b
⃗
)
⋅
c
⃗
=
1
⋅
3
+
(
−
1
)
⋅
(
−
4
)
=
3
+
4
=
7.
(\vec{a}+\vec{b})\cdot\vec{c} = 1 \cdot 3 + (-1) \cdot (-4) = 3 + 4 = 7.
(
a
+
b
)
⋅
c
=
1
⋅
3
+
(
−
1
)
⋅
(
−
4
)
=
3
+
4
=
7.
Ответ:
7
7
7
.
