Числитель дроби отрицателен. Поэтому знак дроби противоположен знаку знаменателя. Значит, нужно решить неравенство x2+x−12>0. Найдём нули знаменателя, решив уравнение x2+x−12=0 через дискриминант: D=12−4⋅1⋅(−12)=49. x1,2=2a−b±D=2(−1)±49. x1=−4,x2=3. Так как ветви параболы направлены вверх, определяем знак квадратного трёхчлена по промежуткам между найденными корнями. Сами нули знаменателя не входят в область определения дроби. Получаем (−∞;−4)∪(3;+∞).
