Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
c4b2e743
Решите неравенство
−
16
(
x
+
2
)
2
−
5
≥
0.
-\frac{16}{(x+ 2)^2 -5}\ge 0.
−
(
x
+
2
)
2
−
5
16
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
+
2
)
2
−
5
<
0.
(x+2)^2-5<0.
(
x
+
2
)
2
−
5
<
0.
Отсюда
(
x
+
2
)
2
<
5
,
(x+2)^2<5,
(
x
+
2
)
2
<
5
,
−
5
<
x
+
2
<
5
.
-\sqrt{5}<x+2<\sqrt{5}.
−
5
<
x
+
2
<
5
.
Следовательно,
(
−
2
−
5
;
−
2
+
5
)
(-2 - \sqrt{5}; -2 + \sqrt{5})
(
−
2
−
5
;
−
2
+
5
)
