Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
be6e5c0b
Решите неравенство
−
11
(
x
−
2
)
2
−
3
≥
0.
-\frac{11}{(x-2)^2 -3}\ge 0.
−
(
x
−
2
)
2
−
3
11
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
−
2
)
2
−
3
<
0.
(x-2)^2-3<0.
(
x
−
2
)
2
−
3
<
0.
Отсюда
(
x
−
2
)
2
<
3
,
(x-2)^2<3,
(
x
−
2
)
2
<
3
,
−
3
<
x
−
2
<
3
.
-\sqrt{3}<x-2<\sqrt{3}.
−
3
<
x
−
2
<
3
.
Следовательно,
(
2
−
3
;
2
+
3
)
(2 - \sqrt{3}; 2 + \sqrt{3})
(
2
−
3
;
2
+
3
)
