Представим все слагаемые в виде степени 3 и 5:45x=32x⋅5x,27x=33x,15x=3x⋅5x,9x=32x,3x+2=9⋅3x.Тогда неравенство примет вид:3⋅32x⋅5x−3⋅33x−28⋅3x⋅5x+28⋅32x+9⋅5x−9⋅3x⩽0;3⋅32x(5x−3x)−28⋅3x(5x−3x)+9(5x−3x)⩽0;(5x−3x)(3⋅32x−28⋅3x+9)⩽0;∣:3x>03⋅((35)x−1)(3x−31)(3x−9)⩽0.Учитывая, что 35>1 и 3>1, воспользуемся методом рационализации:x(x+1)(x−2)⩽0.Последнее неравенство решим методом интервалов:
