Первый и второй насосы наполняют бассейн за 15 минут, второй и третий --- за 21 минуту, а первый и третий --- за 35 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Ответ:
Решение
Обозначим первый, второй и третий насосы через I, II и III соответственно. Знаем, что
I+IIнаполняютбассейнза15мин,II+IIIнаполняютбассейнза21мин,I+IIIнаполняютбассейнза35мин. Посчитаем НОК(15,21,35) = 105. Cоставим таблицу:
Из таблицы:
2I+2II+2IIIнаполняют15бассейновза105мин,I+II+IIIнаполняют15бассейновза210мин,I+II+IIIнаполняютбассейнза14мин. Ответ: 14.
