Числитель дроби отрицателен. Поэтому знак дроби противоположен знаку знаменателя. Значит, нужно решить неравенство x2+5x−14>0. Найдём нули знаменателя, решив уравнение x2+5x−14=0 через дискриминант: D=52−4⋅1⋅(−14)=81. x1,2=2a−b±D=2(−5)±81. x1=−7,x2=2. Так как ветви параболы направлены вверх, определяем знак квадратного трёхчлена по промежуткам между найденными корнями. Сами нули знаменателя не входят в область определения дроби. Получаем (−∞;−7)∪(2;+∞).
