Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ЕГЭ 2026 (досрок)
Скопировать ссылку
ad7094bd
Даны векторы
a
⃗
(
31
;
0
)
\vec{a}(31; 0)
a
(
31
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
−
1
)
\vec{b}(1; -1)
b
(
1
;
−
1
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
24
b
⃗
\vec{a} - 24\vec{b}
a
−
24
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
−
24
b
⃗
\vec{a} - 24\vec{b}
a
−
24
b
:
a
⃗
−
24
b
⃗
=
(
31
;
0
)
−
24
⋅
(
1
;
−
1
)
=
(
(
31
+
(
−
24
)
;
0
+
24
)
)
=
(
7
;
24
)
.
\vec{a} - 24\vec{b} = (31; 0) - 24 \cdot (1; -1) = ((31+(-24); 0+24)) = (7; 24).
a
−
24
b
=
(
31
;
0
)
−
24
⋅
(
1
;
−
1
)
=
((
31
+
(
−
24
)
;
0
+
24
))
=
(
7
;
24
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
−
24
b
⃗
∣
=
7
2
+
24
2
=
49
+
576
=
625
=
25.
|\vec{a} - 24\vec{b}| = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25.
∣
a
−
24
b
∣
=
7
2
+
2
4
2
=
49
+
576
=
625
=
25.
Ответ:
25
25
25
.
