Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ЕГЭ 2026 (резерв)
Скопировать ссылку
998c5193
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
,
координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
8
−
1
;
1
−
1
)
=
(
7
;
0
)
;
\vec{a} = (8 - 1; 1 - 1) = (7; 0);
a
=
(
8
−
1
;
1
−
1
)
=
(
7
;
0
)
;
b
⃗
=
(
1
−
6
;
2
−
7
)
=
(
−
5
;
−
5
)
.
\vec{b} = (1 - 6; 2 - 7) = (-5; -5).
b
=
(
1
−
6
;
2
−
7
)
=
(
−
5
;
−
5
)
.
Тогда
a
⃗
−
b
⃗
=
(
7
;
0
)
−
(
−
5
;
−
5
)
=
(
12
;
5
)
.
\vec{a} - \vec{b} = (7; 0) - (-5; -5) = (12; 5).
a
−
b
=
(
7
;
0
)
−
(
−
5
;
−
5
)
=
(
12
;
5
)
.
Длина данного вектора равна
∣
a
⃗
−
b
⃗
∣
=
12
2
+
5
2
=
169
=
13.
|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{169} = 13.
∣
a
−
b
∣
=
1
2
2
+
5
2
=
169
=
13.
Ответ:
13
13
13
.
