Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
СтатГрад 19.12.2024
Скопировать ссылку
94adc2a1
Найдите квадрат длины вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
5
−
4
;
7
−
2
)
=
(
1
;
5
)
;
b
⃗
=
(
5
−
8
;
4
−
2
)
=
(
−
3
;
2
)
.
\vec{a} = (5-4; 7-2) = (1; 5);
\\
\vec{b} = (5-8; 4-2) = (-3;2).
a
=
(
5
−
4
;
7
−
2
)
=
(
1
;
5
)
;
b
=
(
5
−
8
;
4
−
2
)
=
(
−
3
;
2
)
.
Найдём вектор
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{ b}
a
−
b
:
a
⃗
−
b
⃗
=
(
1
;
5
)
−
(
−
3
;
2
)
=
(
4
;
3
)
.
\vec{a} - \vec{ b} = (1;5) - (-3;2) = (4; 3).
a
−
b
=
(
1
;
5
)
−
(
−
3
;
2
)
=
(
4
;
3
)
.
Длина вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
равна
∣
a
⃗
−
b
⃗
∣
=
4
2
+
3
2
=
25
=
5.
|\vec{a} - \vec{ b}| = \sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5.
∣
a
−
b
∣
=
4
2
+
3
2
=
25
=
5.
Значит,
∣
a
⃗
+
b
⃗
∣
2
=
25.
|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 25.
∣
a
+
b
∣
2
=
25.
Ответ:
25
25
25
.
