Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ЕГКР 25.03.2025
Скопировать ссылку
f89ca412
Длина вектора
a
⃗
\vec{a}
a
равна
5
3
5\sqrt{3}
5
3
,
угол между векторами
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
равен
60
∘
60^{\circ}
6
0
∘
,
а скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec{a}\cdot \vec{b}
a
⋅
b
равно
11
3
11\sqrt{3}
11
3
.
Найдите длину вектора
b
⃗
\vec{b}
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По формуле для вычисления скалярного произведения получаем:
a
⃗
⋅
b
⃗
=
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
cos
∠
(
a
⃗
,
b
⃗
)
;
\vec{a}\cdot \vec{b} = |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot\cos \angle(\vec{a}, \vec{b});
a
⋅
b
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
⋅
cos
∠
(
a
,
b
)
;
11
3
=
5
3
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
1
2
;
11\sqrt{3} = 5\sqrt{3}\cdot |\vec{b}|\cdot \dfrac{1}{2};
11
3
=
5
3
⋅
∣
b
∣
⋅
2
1
;
∣
b
⃗
∣
=
22
5
=
4
,
4.
|\vec{b}| = \dfrac{22}{5} = 4,4.
∣
b
∣
=
5
22
=
4
,
4.
Ответ:
4
,
4
4,4
4
,
4
.
