Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,D,B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого
AB=9,BC=3,BB1=8.
Ответ:
Решение
Многогранник B1ABCD — это четырёхугольная пирамида с основанием ABCD и вершиной B1.
Площадь основания равна
SABCD=AB⋅BC=9⋅3=27. Высота равна h=BB1=8 (расстояние от B1 до плоскости (ABC)).
Таким образом, объём пирамиды равен
VB1ABCD=31SABCD⋅h=31⋅27⋅8=72. Ответ: 72.
