Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 23.04.2025
Скопировать ссылку
ac41a457
Найдите значение выражения
18
log
2
3
2
18 \log_{\sqrt[3]{2}} {\sqrt{2}}
18
lo
g
3
2
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства логарифмов:
18
log
2
3
2
=
18
log
2
1
3
2
1
2
=
18
⋅
1
2
1
3
log
2
2
=
18
⋅
3
2
=
27.
18 \log_{\sqrt[3]{2}} {\sqrt{2}} = 18\log_{2^{\frac{1}{3}}} {2^{\frac{1}{2}}} = 18 \cdot \dfrac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}} \log_22= 18 \cdot \dfrac{3}{2}=27.
18
lo
g
3
2
2
=
18
lo
g
2
3
1
2
2
1
=
18
⋅
3
1
2
1
lo
g
2
2
=
18
⋅
2
3
=
27.
Ответ: 27
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
7
2
+
log
7
2
7^{2 + \log_{7}2}
7
2
+
l
o
g
7
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,7
10
−
log
0,7
7.
\log_{0{,}7}10-\log_{0{,}7}7.
lo
g
0
,
7
10
−
lo
g
0
,
7
7.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
3
5
log
3
7
+
log
7
0
,
2
\dfrac{\log _{3} 5}{\log _{3} 7}+\log _{7} 0,2
lo
g
3
7
lo
g
3
5
+
lo
g
7
0
,
2
.
