Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
СтатГрад 23.04.2025
Скопировать ссылку
ac41a457
Найдите значение выражения
18
log
2
3
2
18 \log_{\sqrt[3]{2}} {\sqrt{2}}
18
lo
g
3
2
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства логарифмов:
18
log
2
3
2
=
18
log
2
1
3
2
1
2
=
18
⋅
1
2
1
3
log
2
2
=
18
⋅
3
2
=
27.
18 \log_{\sqrt[3]{2}} {\sqrt{2}} = 18\log_{2^{\frac{1}{3}}} {2^{\frac{1}{2}}} = 18 \cdot \dfrac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}} \log_22= 18 \cdot \dfrac{3}{2}=27.
18
lo
g
3
2
2
=
18
lo
g
2
3
1
2
2
1
=
18
⋅
3
1
2
1
lo
g
2
2
=
18
⋅
2
3
=
27.
Ответ: 27
