Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
ЕГЭ 2023 (основа)
Поделиться
2055a4d4
Найдите значение выражения
log
0,7
10
−
log
0,7
7.
\log_{0{,}7}10-\log_{0{,}7}7.
lo
g
0
,
7
10
−
lo
g
0
,
7
7.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем свойство логарифмов:
log
a
b
−
log
a
c
=
log
a
b
c
.
\log_a b-\log_a c=\log_a\dfrac{b}{c}.
lo
g
a
b
−
lo
g
a
c
=
lo
g
a
c
b
.
Получаем:
log
0,7
10
−
log
0,7
7
=
log
0,7
10
7
.
\log_{0{,}7}10-\log_{0{,}7}7
=\log_{0{,}7}\dfrac{10}{7}.
lo
g
0
,
7
10
−
lo
g
0
,
7
7
=
lo
g
0
,
7
7
10
.
Значит,
log
7
10
10
7
=
log
7
10
(
7
10
)
−
1
=
−
1.
\log_{\frac{7}{10}}\dfrac{10}{7}
=\log_{\frac{7}{10}}(\frac{7}{10})^{-1}
=-1.
lo
g
10
7
7
10
=
lo
g
10
7
(
10
7
)
−
1
=
−
1.
Ответ:
−
1
-1
−
1
.
Похожие задачи
Логарифмы
Вычислите значение выражения
(
3
log
2
3
)
log
3
2
\left(3^{\log_2 3}\right)^{\log_3 2}
(
3
l
o
g
2
3
)
l
o
g
3
2
.
Логарифмы
Найдите
log
a
(
a
2
b
3
)
\log_a(a^2b^3)
lo
g
a
(
a
2
b
3
)
,
если
log
a
b
=
−
2
\log_a b=-2
lo
g
a
b
=
−
2
.
Логарифмы
Найдите
log
a
a
b
3
\log_a\dfrac{a}{b^3}
lo
g
a
b
3
a
,
если
log
a
b
=
5
\log_a b=5
lo
g
a
b
=
5
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
a
(
a
b
3
)
\log_a(ab^3)
lo
g
a
(
a
b
3
)
,
если
log
b
a
=
1
7
\log_b a=\dfrac17
lo
g
b
a
=
7
1
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
64
log
8
3
64^{\log_8\sqrt3}
6
4
l
o
g
8
3
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
8
2
log
8
3
8^{2\log_8 3}
8
2
l
o
g
8
3
.
