Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГЭ 2023
Скопировать ссылку
2055a4d4
Найдите значение выражения
log
0,7
10
−
log
0,7
7.
\log_{0{,}7}10-\log_{0{,}7}7.
lo
g
0
,
7
10
−
lo
g
0
,
7
7.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем свойство логарифмов:
log
a
b
−
log
a
c
=
log
a
b
c
.
\log_a b-\log_a c=\log_a\dfrac{b}{c}.
lo
g
a
b
−
lo
g
a
c
=
lo
g
a
c
b
.
Получаем:
log
0,7
10
−
log
0,7
7
=
log
0,7
10
7
.
\log_{0{,}7}10-\log_{0{,}7}7
=\log_{0{,}7}\dfrac{10}{7}.
lo
g
0
,
7
10
−
lo
g
0
,
7
7
=
lo
g
0
,
7
7
10
.
Значит,
log
7
10
10
7
=
log
7
10
(
7
10
)
−
1
=
−
1.
\log_{\frac{7}{10}}\dfrac{10}{7}
=\log_{\frac{7}{10}}(\frac{7}{10})^{-1}
=-1.
lo
g
10
7
7
10
=
lo
g
10
7
(
10
7
)
−
1
=
−
1.
Ответ:
−
1
-1
−
1
.
