Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
МЦКО
Скопировать ссылку
03c46238
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства логарифмов:
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20
=
log
5
(
5
4
⋅
20
)
=
log
5
25
=
log
5
5
2
=
2.
\log_5\!\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20} = \log_{5}\!\left(\dfrac{5}{4} \cdot 20\right) = \log_{5} 25 = \log_{5} 5^2 = 2.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
=
lo
g
5
(
4
5
⋅
20
)
=
lo
g
5
25
=
lo
g
5
5
2
=
2.
Ответ: 2.
