Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГЭ 2023
Скопировать ссылку
14fd4123
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Представим основание логарифма в виде степени:
13
6
=
13
1
6
.
\sqrt[6]{13}=13^{\frac16}.
6
13
=
1
3
6
1
.
Тогда
log
13
6
13
=
log
13
1
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13=\log_{13^{\frac16}}13.
lo
g
6
13
13
=
lo
g
1
3
6
1
13.
Нужно понять, в какую степень нужно возвести
13
1
6
13^{\frac16}
1
3
6
1
,
чтобы получить
13
13
13
:
(
13
1
6
)
6
=
13.
\left(13^{\frac16}\right)^6=13.
(
1
3
6
1
)
6
=
13.
Значит,
log
13
6
13
=
6.
\log_{\sqrt[6]{13}}13=6.
lo
g
6
13
13
=
6.
Ответ:
6
6
6
.
