Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ЕГКР 16.12.2025
Скопировать ссылку
4c282dc7
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
,
координаты которых целые числа. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec{a} \cdot \vec{b}
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
5
−
3
;
9
−
6
)
=
(
2
;
3
)
;
\vec{a} = (5 - 3; 9 - 6) = (2; 3);
a
=
(
5
−
3
;
9
−
6
)
=
(
2
;
3
)
;
b
⃗
=
(
8
−
11
;
6
−
4
)
=
(
−
3
;
2
)
.
\vec{b} = (8 - 11; 6 - 4) = (-3; 2).
b
=
(
8
−
11
;
6
−
4
)
=
(
−
3
;
2
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec{a} \cdot \vec{b}
a
⋅
b
равно
a
⃗
⋅
b
⃗
=
2
⋅
(
−
3
)
+
3
⋅
2
=
−
6
+
6
=
0.
\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot (-3) + 3 \cdot 2 = -6 + 6 = 0.
a
⋅
b
=
2
⋅
(
−
3
)
+
3
⋅
2
=
−
6
+
6
=
0.
Ответ:
0
0
0
.
