В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
Ответ:
Решение
Изначально объём сосуда был равен
V1=Sосн⋅h=4a23⋅80=20a23. Если этот же объём воды перелить в сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, то есть 4a, то получим, что
V2=Sосн′⋅h2=4(4a)23⋅h2=4a23⋅h2. Так как объём воды был одинаковым, то
20a23=4a23⋅h2,h2=5. Ответ: 5.
