Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
ЕГКР 05.04.2024
Скопировать ссылку
9710d638
Найдите значение выражения
6
⋅
81
5
⋅
81
20
+
2.
6 \cdot \sqrt[5]{81} \cdot \sqrt[20]{81} + 2.
6
⋅
5
81
⋅
20
81
+
2.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства корней:
6
⋅
81
5
⋅
81
20
+
2
=
6
⋅
3
4
5
⋅
3
4
20
+
2
=
6
⋅
3
4
5
⋅
3
1
5
+
2
=
6
⋅
3
+
2
=
18
+
2
=
20.
6 \cdot \sqrt[5]{81} \cdot \sqrt[20]{81} + 2 = 6 \cdot \sqrt[5]{3^4} \cdot \sqrt[20]{3^4} + 2 = 6 \cdot 3^{\frac{4}{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}} + 2 = 6 \cdot 3 + 2 = 18 + 2 = 20.
6
⋅
5
81
⋅
20
81
+
2
=
6
⋅
5
3
4
⋅
20
3
4
+
2
=
6
⋅
3
5
4
⋅
3
5
1
+
2
=
6
⋅
3
+
2
=
18
+
2
=
20.
Ответ: 20.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
1
4
+
1
9
16
\sqrt{2\dfrac{1}{4}} + \sqrt{1\dfrac{9}{16}}
2
4
1
+
1
16
9
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
100
b
9
b
18
\dfrac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}
18
b
100
9
b
при
b
=
5
9
b=\dfrac{5}{9}
b
=
9
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
16
a
)
2,5
a
2
a
\dfrac{(16a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}
a
2
a
(
16
a
)
2
,
5
при
a
=
7
6
a=\dfrac{7}{6}
a
=
6
7
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
a
:
a
1
6
)
2
\left(\sqrt{a}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2
(
a
:
a
6
1
)
2
при
a
=
27
a=27
a
=
27
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right): \sqrt{\dfrac{7}{20}}
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
.
