При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=13 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘С)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,8 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ:
Решение
По условию задачи нужно решить уравнение l(t∘)−l0=7,8 мм, где l0=13 м.13(1+1,2⋅10−5⋅t∘)−13=7,8⋅10−3;13+15,6⋅10−5⋅t∘−13=7,8⋅10−3;15,6⋅10−5⋅t∘=7,8⋅10−3;2⋅10−2⋅t∘=1;t∘=50.Ответ: 50.
