В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление даётся формулой Rобщ=R1+R2R1R2, а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.
Ответ:
Решение
Подставим R1=90 в формулу и используем условие Rобщ⩾9: 90+R290R2⩾9. Так как R2>0, то 90+R2>0, значит, можно умножить обе части неравенства на знаменатель:
90R2⩾9(90+R2),90R2⩾810+9R2,81R2⩾810,R2⩾10. Наименьшее возможное сопротивление равно 10 Ом.
