Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 598 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле v=c⋅f+f0f−f0, где c=1500 м/с --- скорость звука в воде, f0 --- частота испускаемых импульсов, f --- частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником. Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 5 м/с. Ответ дайте в МГц.
Ответ:
Решение
По условию f0=598,c=1500, а скорость не должна превышать 5 м/с. Значит,
1500⋅f+598f−598⩽5.
Так как частота положительна, то f+598>0. Умножим обе части неравенства на f+598:1500(f−598)⩽5(f+598),1500f−897000⩽5f+2990,1495f⩽899990,f⩽602.
