На изготовление 660 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 780 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
Ответ:
Решение
Пусть второй рабочий делает x деталей в час. Тогда первый рабочий делает x+4 деталей в час.
По условию, первый рабочий тратит на 8 часов меньше, значит,
x−4780−x660=8.
Решим уравнение:
780x−660(x−4)=8x(x−4),780x−660x+2640=8x2−32x,8x2−152x−2640=0,x2−19x−330=0. Найдём дискриминант:
D=(−19)2−4⋅1⋅(−330)=361+1320=1681,x1,2=219±1681=219±41. Получаем:
x1=30,x2=−11. Второй корень не подходит по смыслу задачи. Значит, первый рабочий делает 30 деталей в час.
