Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра… — Простая стереометрия — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Простая стереометрия

ФИПИ

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен

15

. У второго цилиндра высота в

3

раза меньше, а радиус основания в

2

раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Ответ:

Решение

Пусть у первого цилиндра радиус основания

r_1

и высота

h_1

. Тогда

V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 15.

У второго цилиндра радиус основания

r_2

и высота

h_2

. Тогда

r_2 = 2r_1

h_2 = \dfrac{h_1}{3}

. Получаем:

V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (2r_1)^2 \cdot \frac{h_1}{3} = \frac{4}{3} \pi r_1^2 h_1 = \frac{4}{3} \cdot 15 = 20.

Ответ:

20

Простая стереометрия

ФИПИ

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен

15

. У второго цилиндра высота в

3

раза меньше, а радиус основания в

2

раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Ответ:

Решение

Пусть у первого цилиндра радиус основания

r_1

и высота

h_1

. Тогда

V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 15.

У второго цилиндра радиус основания

r_2

и высота

h_2

. Тогда

r_2 = 2r_1

h_2 = \dfrac{h_1}{3}

. Получаем:

V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (2r_1)^2 \cdot \frac{h_1}{3} = \frac{4}{3} \pi r_1^2 h_1 = \frac{4}{3} \cdot 15 = 20.

Ответ:

20